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GRIPS 2008/09 - Runde 3

**** AUGUST 2008 ****
 
13. Engelrätsel
 
Du bist ein kleiner Engel im Himmel und dir ist fad. Immer nur Wolken quer über den Himmel zu blasen oder ab und zu eine Sternschnuppe zu werfen ist dir nicht mehr genug, und so gehst du eines Tages zu Gott und bittest ihn um höhere Aufgaben. 
 
Gott hört sich dein Anliegen geduldig an. Schließlich holt er eine kleine Scheibe hervor, die in acht Felder unterteilt ist und gibt sie dir, zusammen mit acht Zahlen :
 
Engelrätsel
 
Misstrauisch runzelst du die Stirn und hebst eine Braue. "Und was soll das Ganze bitteschön?" fragst du. 
 
Gott macht eine weitausholende Handbewegung. "Das ganze Universum ist von vielen geheimnisvollen Kräften erfüllt, Kräften, die verschieden groß sind, in verschiedener Zahl auftreten, aufeinander einwirken und im Gleichgewicht gehalten werden müssen. Genau das sollst du hier üben. 
 
Deine Aufgabe ist : Verteile die 8 Zahlen auf die 8 Felder. Jede Zahl gibt an, wie weit du von diesem Feld aus ziehen kannst, sowohl links- als auch rechtsherum. Es gilt die Zahlen so zu verteilen, dass jedes Feld von genau zwei anderen Feldern aus erreicht werden kann. Nur eine Ausnahme gibt es natürlich : das Feld ..."
 
"... gegenüber der 4!" vollendest du den Satz. 
 
"Richtig." sagt Gott. "Dieses kann nur von der 4 aus erreicht werden. Allerdings auf zwei verschiedenen Wegen, nämlich ..."
 
"... linksherum und rechtsherum!" vollendest du wieder aufgeregt. 
 
Gott lächelt. "Richtig. Also kann jedes Feld quasi auf genau zwei Wegen erreicht werden - wenn du die Zahlen richtig verteilst. Schaffst du das?"
 
"Natürlich, natürlich! Was krieg' ich, wenn ich's schaff'?"
 
"Dann bekommst du deinen eigenen Stern, dein eigenes, kleines Sonnensystem, das du im Gleichgewicht halten darfst. Mit vier Planeten." 
 
"Wow, echt?! Mit Leben drauf?!?" 
 
"Ja. Und du darfst dem Stern sogar selbst einen Namen geben." 
 
"Juchhu!!!"
 
Und beflügelt eilst du von dannen, um dich über das Rätsel herzumachen ...
 
14. Pentominoring
 
Letztes Jahr ging es ja darum, mit den 12 Pentominos möglichst viele kleine Löcher zu machen. Diesmal hingegen geht es darum, ein möglichst großes zu machen, wie etwa das folgende :
 
Pentominoring
 
Aufgabe : Umschließe mit den 12 Pentominos eine möglichst große Fläche. Als Maßeinheit für die Fläche gilt eine Pentominokästchengröße. Zur Bestimmung der Flächengröße empfiehlt es sich, ein kariertes Papier anzufertigen, so dass man die Kästchen einfach nur abzuzählen braucht.
 
Benachbarte Pentominos müssen mindestens eine gemeinsame Kante haben, dürfen einander also nicht bloß an den Ecken berühren (siehe oben). 
 
Die Größe der obigen Fläche beträgt übrigens 59 Kästchen. Natürlich geht es noch viel besser. :-)
 
Die Pentominos dürfen natürlich gedreht und gespiegelt werden, ganz nach Belieben. 
 
Punktevergabe : Wie üblich, 20 für die beste Lösung, dann 16, 12, 10, 8, 6, 4, 2 und 1 Punkt. 
 
15. Do - Re - Mi - Fa - Sol - ...
 
Alison singt sich Tag für Tag in 'Aida' für wenig Geld die Seele aus dem Leib. Eines Tages hat sie genug davon, geht zum Operndirektor und bittet ihn um eine Gehaltserhöhung. Der sieht sie kurz an, lächelt maliziös und schreibt dann folgendes auf einen Zettel :
 
DO + RE = MI
FA + SI = LA
 RE + SI + LA = SOL
 
"Wenn Sie mir sagen können, welcher Buchstabe in diesen Gleichungen für welche Ziffer steht, dann bekommen Sie eine Gehaltserhöhung von genau 'SOL' Euro monatlich! Wenn nicht, dann nicht!" sagt er barsch. 
 
Sei doch so nett und hilf der armen Alison, zu ein bißchen Geld zu kommen. 
 
16. Plattentektonik? 
 
Plattentektonik
 
Worum könnte es sich bei obiger Abfolge handeln, und welcher kleine Fehler hat sich dabei eingeschlichen? 
 
17. Mensa-Jugendolympiade
 
Bei der diesjährigen Mensa-Jugendolympiade machen sechs Kinder aus Österreich mit. Du selbst hast die ehrenvolle Aufgabe, alle Zahlen, Daten und Fakten richtig in die verschiedenen Tabellen einzutragen. 
 
Nachdem sie fertig sind, stürzen die sechs auf dich zu und reden alle gleichzeitig auf dich ein. Nach etwa einer halben Stunde (und nachdem du dir unzählige Male die Hände vors Gesicht geschlagen hast) schaffst du es mit Müh und Not, aus diesem Durcheinander die folgenden 6 Aussagen herauszufiltern : 
 
1. Dominik sagt :
Ich hab' 250 Punkte gemacht! Das Kind aus Linz, das als beste Disziplin die Gedächtnisakrobatik hat, hat um 10 Punkte mehr gemacht als das Kind aus Sankt Pölten. Und das Kind aus Wien hat nicht am wenigsten Punkte gemacht! 
 
2. Nicole sagt :
Der Dominik ist aus St. Pölten. Und das Kind aus Wien hat die höchste Punktezahl gemacht. Die beste Disziplin von der Kerstin waren nicht die Sprachrätsel. Und das Kind, das am liebsten Gedächtniskunststücke hat, hat sogar mehr Punkte gemacht als ich. Gemein! 
 
Fabio sagt :
Die Julia hat um 10 Punkte weniger bekommen als ich. Das Kind aus St. Pölten hat entweder mehr oder weniger als 250 Punkte gemacht, ich weiß nicht mehr so genau.
 
Kerstin sagt :
Ich, ich war die beste von allen und ich wohne in Wiener Neustadt! Das Kind aus Graz hat nicht 260 Punkte gemacht. Und außerdem : der Dominik lügt ganz gewaltig! 
 
Philipp sagt :
Der Dominik war am besten bei den Sudoku-Puzzles. Ich selber war am besten bei den Logikrätseln. Und die Kerstin hat von uns allen am wenigsten Punkte gemacht, und nicht wie sie behauptet! 
 
Julia sagt :
Die Nicole lügt ja. Das Kind, das bei den Logikrätseln so gut war, hat 10 Punkte mehr bekommen als das Kind, das am liebsten die Zahlenreihen fortsetzt. Und das Kind, das die zweitniedrigste Punktezahl gemacht hat, war wiederum bei den Sudoku-Puzzles besonders gut. Und übrigens : ich wohne in Wiener Neustadt und nicht die Kerstin! 
 
Das Problem : Einige Kinder sagen nicht die Wahrheit! 
 
Noch einmal zusammengefasst : 
 
Namen :
Dominik, Fabio, Julia, Kerstin, Nicole, Philipp
 
Städte :
Bregenz, Graz, Linz, St. Pölten, Wien, Wiener Neustadt
 
Disziplinen :
Zahlenreihen fortsetzen, Puzzles, Gedächtnisakrobatik, Logikrätsel, Räumliches Denken, Sprachrätsel 
 
Punkte :
230, 240, 250, 260, 270, 280
 
Also : Kannst du herausfinde, welches Kind aus welcher Stadt kommt, welches seine Lieblingsdisziplin ist (= wo es besonders gut war) und wie viele Punkte jedes von ihnen insgesamt erreicht hat?
 
(Zuerst muss natürlich ermittelt werden, wer lügt. Jede Aussage ist entweder komplett richtig oder komplett falsch.)
 
Und nimm bitte die Hände vom Gesicht, sonst kannst du nämlich nicht lesen, was hier steht. 
 
18. Flussüberquerung 
 
Ein Fluss soll mit dem Floß überquert werden. 
Am linken Ufer stehen ein Vater, eine Mutter, zwei Töchter, zwei Söhne, ein Polizist und ein Dieb. 
Das Floß kann nur von Vater, Mutter oder Polizist bedient werden. 
Es kann nur maximal 2 Personen befördern. 
 
Folgende Bedingungen sind zu beachten : 
Der Dieb darf nur in Anwesenheit des Polizisten mit einer anderen Person zusammen sein. 
Der Vater darf nur in Anwesenheit der Mutter mit einem Mädchen zusammen sein. 
Die Mutter darf nur in Anwesenheit des Vaters mit einem Buben zusammen sein. 
 
Wie kommen die acht Leute über den Fluss? 
 
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Fragen und Lösungen bitte an picandy@chello.at



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xx_zaehler

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