Spezielle Seiten

Mensa ÖsterreichMensa Österreich

Suche

Suche

Hauptinhalt

GRIPS 2009/10 - Runde 5

**** DEZEMBER 2009 ****
 
25. Matrix Reloaded
 
Matrix Reloaded
 
Trage die Ziffern von 1 bis 9 je einmal in die freien Plätze in der obigen Rechenmatrix ein, so dass alle Gleichungen stimmen.
 
ACHTUNG : Hier gilt NICHT Punktrechnung kommt vor Strichrechnung! Alle Rechnungen müssen in der abgebildeten Reihenfolge durchgeführt werden, in Zeile 2 beispielsweise wird also zuerst subtrahiert und das Ergebnis dann multipliziert. 
 
26. Vornamenssuche
 
Bekommst Du vielleicht demnächst ein Baby? Oder kennst Du vielleicht jemanden, der eines bekommt? Und weißt Du vielleicht noch keinen Namen dafür? Dann ist das nun folgende Rätsel genau das richtige für Dich :
 
Vielleicht erinnern sich manche von Euch noch an das 'Wortquadrat' von DISKUSSION 335, wo man ein möglichst langes Wort finden muste. Ich habe mir erlaubt, eine kleine Neuauflage zu versuchen : 
 
Vornamensrechteck
 
Zu finden ist diesmal allerdings nicht ein möglichst langes Wort sondern : möglichst viele männliche und weibliche Vornamen. Wer sich nicht mehr erinnern kann, hier sind die
 
Regeln :
 
Man beginnt bei einem beliebigen Buchstaben. Als nächstes kann man entweder eines der 8 (bzw. am Rand 5, oder in der Ecke 3) Nachbarfelder aufsuchen, oder noch einmal auf demselben Buchstaben 'aufstampfen' (nützlich für Namen, in denen zweimal hintereinander derselbe Buchstabe vorkommt). Und so weiter, und so fort. Es ist dabei durchaus erlaubt, mehrmals auf dasselbe Feld zurückzukehren, und den dortigen Buchstaben mehrmals zu verwenden.
 
Für die meisten Namen gibt es 20 Punkte, für die zweitmeisten 16, dann wieder 12, 10, 8 usw. wie üblich (doppeltes Grand-Prix-System). 
 
27. Pentominorechnen
 
Wusstet ihr schon, dass man mit Pentominos auch rechnen kann?
 
Angeblich gibt es nur 2 verschiedene Lösungen, wenn man ein 3*20-Rechteck aus Pentominos legen will. Eine davon seht ihr hier, zusammen mit ein paar seltsamen Buchstaben daneben :
 
Pentominorechnung
 
Und damit zu unserer Aufgabe :
 
Die fünf Einzelquadrate jedes Pentominos sollen jeweils die Ziffern 1, 3, 5, 7 und 9 enthalten. Als Resultat erhält man in obiger Anordnung zwanzig untereinanderstehende dreistellige Zahlen. 
 
Jede dieser Zahlen muss in genau zwei Primfaktoren zerlegt werden können (z. B.: 111 = 3 * 37)
 
Die beiden Buchstaben rechts neben jeder Zeile repräsentieren die beiden Primfaktoren. Gleiche Buchstaben bedeuten gleiche Zahlen bzw. Primfaktoren. 
 
Wie müssen also nun die Ziffern 1, 3, 5, 7 und 9 in den Pentominos platziert werden, damit alles stimmt? 
 
Es gibt nur eine einzige richtige Lösung. 
 
28. Streichholzgleichung
 
Streichholzgleichung
 
Lege zwei Streichhölzer so um, dass eine neue Gleichung entsteht, die auch wieder stimmt. 
 
29. Dominoschleife
 
Dominoschleife
 
Ordne diese acht Dominosteine (deren Punkte zugegebenermaßen ein wenig durcheinandergekommen zu sein scheinen) so zu einem Quadrat an, dass ihre schwarzen Augen eine durchgehende, geschlossene Schleife bilden. Die Steine dürfen gedreht, aber natürlich nicht gespiegelt werden. 
 
30. Etwas zum Kopf schieflegen ...
 
Serienpuzzle
 
Füge drei gerade - und wenn möglich rote - Striche hinzu, um die 'Serie' richtig zu vervollständigen. 
 
*******
 
Fragen und Lösungen bitte an : picandy@chello.at
 
Einsendeschluss ist der 27. JÄNNER!
 
Viel Spaß beim Lösen!



.

xx_zaehler

.

xx_zaehler