Spezielle Seiten

Mensa ÖsterreichMensa Österreich

Suche

Suche

Hauptinhalt

GRIPS 2011/12 - Runde 5

**** DEZEMBER 2011 ****
 
25. Perfekte Logiker
 
Die Spieler A und B haben beide die Zahl 12 auf ihre Stirn geschrieben bekommen. Jeder sieht die Zahl auf der Stirn des anderen, aber er kennt nicht die eigene. Der Spielleiter teilt ihnen mit, dass die Summe ihrer beiden Zahlen entweder 24 oder 27 ist und dass es sich um positive ganze Zahlen handelt. Dann fragt der Spielleiter immer wieder A und B abwechselnd,ob sie die Zahl auf ihrer Stirn bestimmen können. 
 
A: "Nein."
B: "Nein."
A: "Nein."
B: "Nein."
A: "Nein."
...
 
Nach wie vielen Neins terminiert das Spiel, wenn überhaupt? 
 
26. Das unmögliche Quadrat
 
Kannst du hier nicht mehr als bloß ein einziges Streichholz umlegen, so dass ein Quadrat entsteht?
Dann bewundere ich dich!
 
Streichholzquadrat
 
27. Befreundete Gebiete
 
Vervollständige in dem folgenden Diagramm die grünen Gebiete (Vorsicht: nicht alle Felder des Diagramms müssen zu einem Gebiet gehören). 
 
Befreundete Gebiete
 
Regeln
 
1. Jedes Gebiet muss mit genau einem anderen Gebiet mindestens eine Seitenlinie gemeinsam haben. 
 
2. Jedes Gebiet muss genau ein Feld mit einer Zahl enthalten. Diese Zahl in einem Gebiet gibt an, wie groß die Fläche des ANDEREN Gebiets ist, mit dem das Gebiet eine Seitenlinie gemeinsam hat. 
 
28. Inseln im Ozean 
 
Zeichne in das folgende Diagramm Inseln ein: 
 
Inseln im Ozean
 
Regeln
 
1. Die Küsten der Inseln verlaufen entlang der Rasterlinien.
 
2. Jede Insel ist genau 4 Felder groß und orthogonal zusammenhängend. 
 
3. Die Inseln berührne einander nicht, auch nicht diagonal.
 
4. Alle eingezeichneten Punkte liegen auf einer Küstenlinie, und die Küste biegt dort jeweils rechtwinkelig ab. 
 
Beispiel :
 
Inseln im Ozean - Beispiel
 
29. Dominospiel
 
Dominospiel
 
Ich habe mit einem Freund eine Partie Domino gespielt. Zum Schluss sind unsere Steine wie im Bild oben dagelegen. 
 
Die blauen Zahlen oberhalb und links der Abbildung geben an, welche Dominowerte in der entsprechenden Zeile bzw. Spalte vorgekommen sind (andere Werte sind nicht erlaubt!). Natürlich müssen auch die aneinanderliegenden Hälften verschiedener Dominosteine stets dieselbe Zahl aufweisen - wie in einem Dominospiel üblich. 
 
Kannst Du rekonstruieren, wie unser fertiges Spiel ausgesehen hat?
 
30. Schimmel
 
Wir haben eine quadratische Platte vor uns, die in 10x10 kleinere Quadrate unterteilt ist. Genau 9 davon sind von Schimmel befallen. Der Schimmelpilz kann auf ein neues Quadrat übergreifen, wenn mindestens zwei der (bis zu) vier orthogonalen Nachbarn davon bereits befallen sind. Die diagonalen Nachbarn spielen keine Rolle.
 
Kann die gesamte 10x10-Platte vom Schimmelpilz befallen werden? Warum ja? Warum nein? 
 
*******
 
Fragen und Lösungen bitte an picandy@chello.at
 
Einsendeschluss ist der 27. JANUAR
 
Viel Spaß beim Lösen! 



.

xx_zaehler

.

xx_zaehler